铁子们,听恶老师一句话:任何悖论都是逻辑悖论,一切只不过是一场“脑内车祸”。所谓逻辑,其实就是一个框框,人造出这个框框,试图拿它去框住宇宙万物,一不小心就把自己框死了,这种死局就是悖论。人很容易在这个死局里打转,怎么都出不来,此时你脑子转成永动机也白搭,因为根本问题就出在这个框框构造得不完善。比如这个破谷堆子悖论,就是中了数学归纳法的诡计。数学归纳法,就是玩多米诺骨牌,第一张骨牌倒下推倒第二张,第二张骨牌推倒第三张,以此类推,有几张骨牌就能倒几张,有无数张就能倒无数张!所以,你这个谷子,只要认定第一粒不被叫做“堆”,下一粒也不被叫做“堆”,这样自然就一万粒也不会被叫做“堆”!无穷多粒也不会被叫做“堆”!以上论述,在逻辑上滴水不漏,却明显不符合常识,这种冲突,就是悖论。其实,造成这个悖论的核心原因很简单:“堆”的定义,不归数学归纳法管!甚至不归数学管!如果我们强行设:堆 = x粒请问这个“堆 = x粒”是命题吗?不是!因为它没办法判断真假!(命题是能够判断真假的陈述句,这个x可以是任意一个较大的数)那它是什么?它是个主观陈述,主观陈述是可以随人意志转移的,如果非要用数学,那就是概率!到这里,请容许我大胆地挪用,量子物理的一些概念!用以生动地比喻!
薛定恶的小猫咪n粒谷子,放在那里,类似一个叠加态,既可以称为一堆,也可以不称为一堆;除非有一个人过来观测这n粒谷子,一念之间,这个观测导致了坍缩,决定了它是一堆,或者不是一堆;并且也不一定每个人都认为n粒谷子是一堆,或者不是一堆;所以,只能让足够多的人一起来看这n粒谷子,并统计出有多少人认为这是一堆,得出n粒谷子为一堆的概率。现在,让我们想象一个带有 x、y 轴的图表,横轴 x 是“谷子数量(粒)”,纵轴 y 是“人们认为它是一堆的概率(%)”。显然,当谷子只有一粒的时候,没有人会认为这是一堆;也就是说,当 x = 1 ,y = 0 。随着谷子增多,越来越多人会认为这是一堆,谷子多到一定程度,全人类都会认为这是一堆;也就是说,当 x 逐渐增大,y 也会增大(可能有抖动,但整体肯定增大),并且增大得越来越快,越来越贴近 y = 100 ,再往后可能还有一些抖动,但越来越紧贴 y = 100,越往后抖动越小。因为 x 只能是自然数,所以这些点是不连续的,但当我们的 x 取到无穷大,这些点的距离就可以无限小,它们可以看作是连续的。我相信你的脑海中已经有了一个非常生动的曲线图像。现在,我们再换一个思路,从语文的角度描述“一堆”,我想这轻而易举,会说话的小孩都知道:一堆是很多注意,现在的这句“一堆是很多”,是一个命题!并且它是一个真命题!(前面提到的“n粒是一堆”,肯定不是命题,相对而言,“一堆是很多”,可以算是一个语义学上的分析命题)因为“很多”就是“一堆”的性质,此命题当然为真~至于“很多”是多少?当然也是用前面概率的那一套来解决啊!(评论区有聪明宝宝提到,“很多”也可能是“一滩”,不一定是“一堆”,这就需要再加一个模型去计算多紧凑才算“一堆”,多松散才算“一滩”,依旧是概率法,显然比数量这种标量复杂很多,我感觉需要借助张量才能建模,过于复杂,大家自行想象~)总之,现在你应该能明白,解决谷堆悖论的办法,就是把量化的逻辑框框改一改——舍弃定值,改用概率!“几粒谷子算一堆”,谁也定不了,但我们可以找足样本,统计出“几粒谷子算一堆的概率是多少”!这样,谷堆悖论才算从理论上彻底解决~如果你已经看明白本文,那么恭喜你入门了模糊集合论(fuzzy sets theory)!ho~
说到麻将怎么打棋牌问答,既然没法一次性叙述玩,不防就在这里分享我的一点玩麻将的小经验。我的经验主要的都是心理方面的,毕竟熟能生巧,对麻将也不例外,那些麻将规则玩的多了大家都能会,就算是初学者,随便听人说说上去玩几圈下来也足够学会了,但是心理因素却是在麻将桌上比技术更为重要的一个因素。麻将怎么打才能打的更好,心理因素绝对是一个决定性的因素。