感谢邀请。
麻将和扑克这种游戏中，
用的最多的数学知识就是概率论了。
牌类方面我没有深入研究过，不多赘述，
额外需要“记住”的情况有很多，因为牌类的公开信息有限，并不像麻将一样完全暴露在桌上，这个角度上会牌手的记忆能力。
总体上通过当前掌握信息，推算所有可能的情况，选择收益最大的一种，这应该是最优的抉择。
下面说说麻将。
麻将的要点跟上一段最后的结论几乎完全相同。
而麻将的可用数学计算分析的部分会更多一些。
比如基本的知识“天和的概率（这里没有采用8花，只有136张牌）约为1/330000”
又比如“13张同一色牌（万饼索）组成听牌型的概率是48.6%”
【以上两条结论出自自译《麻将的数学知识》，作者らすかる】
这个角度上，一幅手牌整体成牌的概率，我们能获得一个大致的数据。
而对于每个时刻自己手里的牌型的处理，
这个时候会用到基本的麻将知识，名为“牌效率”
其内容是在每种情况（一般是14张）下，
应该打出什么牌后，下一回合进张同样为有效牌的数量最多，
这种知识麻将打多的熟手都会有很深的经验。
针对牌型的分值，有时候会在期望接近的时候做出不同选择。
比如针对手牌的123456679，
在听牌的情况下，按照听牌数优先，则会选择切9，这样听58一共7张
但有时候因为分数落后等原因，需要做一些大牌，
这个时候则会选择切6，这时候听的牌只有4张，
但会增加清龙（日麻的一通）的额外分数。
这个时候相当于在期望相同的时候审时度势做一个选择。
另外，由于麻将规则的不同，可以根据数学知识决定当时情况的攻守。
譬如受人诟病的国标，采用的是一家自摸三家出同样分数的制度，
这导致国标的防守几乎毫无意义，可以忽略不计，完全只看自己的手牌选择最优解即可。
而日本麻将由于采用了全铳制，他人自摸的话己方损失很小，
而贸然对攻一旦出铳则损失极大，这个时候还要建立一个模型考虑自己的牌型好到什么程度才会进攻，否则就选择防守。
这点上，日本的小仓孝自创了一套他的（针对日本麻将的）攻防理论，在日本和国内都收到了不错的好评，有兴趣的话可以买书一阅。
其他用到数学知识的地方一样很多，时间有限，暂不一一赘述，将来想到再慢慢补充。
发布于 2012-07-13数学知识，听起来很厉害的样子。
麻将，一个2饼一共4张，锅里已经有3张了，那就还剩1张去向不明。
不过细细一想还是有些线饼都被打完或者被碰掉，那2饼和1,3饼成一坎的概率就很小了，so,大胆的自摸吧。
这就是基本的逻辑吧，和数学知识好像没什么关系。
我觉得在玩牌游戏的过程中，重要的是敏捷的思维，肯花脑子快速的分析形势一般都不会出现大的失误。
有时候思维懒散了，想着就这样吧打着看看，那多半就酱油了。
祝阁下牌运兴隆。
发布于 2012-07-13还真有！！！
最近和大家玩（双）升级玩得比较多，但人品一直不怎么好，每次打庄家的时候总是抽不到好牌。
比如最开始打2，但手头上总是只有一个2，以至于放牌的时候实在不知道该放什么，总是担心别人反（抄）这个反（抄）那个。
又或者有的时候，只有一个花色没有，想着应该没有人反了吧~ 放心大胆的换牌吧，结果就是悲剧了。
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真有人反！
后来就想着，干脆自己算一下，看看手里牌不同的时候能被反的概率是多少！可惜排列组合早就忘得差不多了，就用MATLAB模拟了一下，得到如下结果：
算完之后当真惊讶了一下，尤其是主牌数为4和5的时候，被反的概率竟然分别有55%和33%德州扑克游戏，原来之前都是自己作死……
